Enter the System as a Matrix
1. To enter a matrix, begin by entering this keystroke combination: ![](data:image/png;base64,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) ![](data:image/png;base64,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)
2. Use the cursor keys to select the Edit option and then select row 1 (matrix A). Press .
3. Enter the dimensions of the coefficient matrix (2 rows by 3 columns):
2 3
4. Enter the values of the coefficient matrix (row by row):
8 7 720 4 6 500
5. When you are done, press ![](data:image/png;base64,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) .
Display the Reduced Row Echelon Form (rref) of the Matrix
1. Press ![](data:image/png;base64,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)
2. Select the Math option.
3. Scroll down to the rref( option and press . The screen display will look like this:
4. Press ![](data:image/png;base64,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) and with matrix A selected and close the parentheses. The screen display will look like this:
5. Press a second time and the reduced row echelon form of the augmented matrix will be displayed:
In this form, we see that x1 = 41 and x2 = 56.
Example 2:
→ → x = 66, y = 36
Example 3:
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