3- amaliy mashg’ulot. Mashinali o’qitish uchun chiziqli algebra.
Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishga doir misollar. Misol.Chiziqli algebrada oddiy x=A\Bchiziqli tenglamani echishning MatLab dasturinida ko'rib chiqamiz (4.11-rasm).
A = [1 2 0; 0 4 3];
b = [8; 18];
x = A\b
3.11-rasm.
Misol. Tenglamalar sistemasini chapdan bo’lish (3.12 - rasm), iterasiyalar usuli va Kramerusulida yeching, topilgan yechimlarni solishtiring.
3.12 - rasm. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish.
Endi xuddi shu tenglamalar sistemasini iterasiya usuli bilan yechamiz va natijalarni solishtiramiz.
Yechimni iterasiyalar usulidatopish uchun quyidagi fayl-funksiyani tuzamiz (3.13-rasm):
3.15-rasm. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish.
Natijalardan ko’rinib turibdiki, bu tenglamalar sistemasini yechimini topishga iterasiyalar usulini to’g’ridan-to’g’ri qo’llaganimizda taqribiy yechimni aniqlash jarayoni yaqinlashuvchi emas. Shuning uchun berilgan tenglamalar sistemasida quyidagicha o’zgartirishlar amalga oshiramiz:
e=[0.01 0.01 0.01 0.01; 0.01 0.01 0.01 0.01;
0.01 0.01 0.01 0.01;0.01 0.01 0.01 0.01];
d=inv(a)-e; b1=d*b; a1=a*e; x0=b; U xolda hosil bo’lgan x=b1+a1x tenglamalar sistemasi yuqorida keltirilgan teorema shartlarini qanoatlantiradi. Iterasiyali algoritmni ishlashini yangi iter2 fayl-funksiya hosil qilib tekshiramiz (3.16-rasm).
