Statistik ma’lumot yigʻishda ko‘p hollarda parametrning haqiqiy qiymatlari o‘rniga yashirin xatoga ega o‘lchamlar kiritiladi (ular obyektiv, subyektiv xarakterga ega bo‘lishlari, o‘lcham hisoblarining noaniqligi, noaniq hujjat aylanishi, alohida o‘lchamlarini subyektiv bahosi va boshqalar). Barcha yuqorida sanab o‘tilgan kamchiliklar o‘lchash xatolarini tenglama xatolariga o‘tishiga olib keladi, ya’ni:
Oddiy chiziqli regression modelning to‘liq spetsifikatsiyasi regression tenglamadan va 4 ta birlamchi yo‘l qo‘yishlardan tashkil topgan.
Birinchi ikki taxminshundan iboratki, X ning har bir qiymati uchun e xato nol qiymat atrofida me’yoriy taqsimlangan. Taxmin qilinadiki, ei uzluksiz kattalik hisoblanib, o‘rtacha atrofida simmetrik taqsimlangan −∞ dan +∞ gacha o‘zgaradi va uning taqsimlanishi 2 o‘lcham o‘rtacha va variatsiya yordamida aniqlanadi. Demak: Birinchi taxmin: 𝜀𝑖- me’yoriy taqsimlangan. Ikkinchi taxmin: - 𝐸(𝑒𝑖) = 0 o‘rtacha xato nolga teng.
Birinchi ikki taxmin shundan iboratki, X ning har bir qiymati uchun e xato nol qiymat atrofida me’yoriy taqsimlangan. Taxmin qilinadiki, ei uzluksiz kattalik hisoblanib, o‘rtacha atrofida simmetrik taqsimlangan −∞ dan +∞ gacha o‘zgaradi va uning taqsimlanishi 2 o‘lcham o‘rtacha va variatsiya yordamida aniqlanadi. Demak: Birinchi taxmin: 𝜀𝑖- me’yoriy taqsimlangan. Ikkinchi taxmin: - 𝐸(𝑒𝑖) = 0 o‘rtacha xato nolga teng.
Uchinchi taxmin:qoldiqdagi avtokorrelyatsiya bilan bogʻliq. Taxmin qilinadiki, xatolar orasida avtokorrelyatsiya yo‘q, ya’ni avtokorrelyatsiya mavjud emas.
Uchinchi taxmin: qoldiqdagi avtokorrelyatsiya bilan bogʻliq. Taxmin qilinadiki, xatolar orasida avtokorrelyatsiya yo‘q, ya’ni avtokorrelyatsiya mavjud emas.
To‘rtinchi taxmin: 𝑋 erkin o‘zgaruvchi stoxastik emasligini tasdiqlaydi. Boshqacha qilib aytganda, 𝑋 ning qiymatlari nazorat qilinadi yoki butunlay bashorat qilinadi. Bu taxminni muhim qo‘llanilishi shundan iboratki, i va j ning barcha qiymatlari uchun:
