Toshkent tibbiyot akademiyasi
Download 0.73 Mb.
|
90 DAY - No PMO Advice & Tool Guide No BX
| Inersiya momenti
Jism aylanishining burchak tezlanishi va aylantirish uchun ta`sir qiladigan kuch momenti ga proporsionaldir Yozilgan ifodadagi to`la kuch momenti (obyekt ustidagi harakatning barcha kuch momentlari yig`indisi) ga proporsional. O`zgaruvchan harakat uchun Nyutonning 2-qonuni muvofiqdir. o`zgaruvchan harakatda tezlanish nafaqat sof kuchga , balki jismoniy inersiyasi ya`ni massasiga teskari proporsional. Buni ko`rinishida yozish mumkin. Aylanma harakatda massa qanday rol o`ynaydi? munosabatni inobatga olgan holda , Nyutonning 2-qonunini quyidagicha yozish mumkin1: Biz avval eng sodda harakatni tatbiq qilamiz: massa m jismni arqon yoki sterjen(massalari hisobga olmagan holda)uchiga biriktirib 2 radiusli aylana bo`ylab aylantiramiz.(5-5- rasm) (5-5- rasm) F kuch ta`sirida m massasi jism aylanaga urinma harakatga keladi. Kuch momenti aylanma harakatda ga teng bo`ladi. Agar Nyutonning 2-qonunining son qiymati ga va aylanma harakatda chiziqli tangensial tezlanish ga teng bo`lsa, biz ga ega bo`lamiz1. Biz ikkala tomonni r ga ko`paytirsak kuch momentiga ega bo`lamiz Yoki ( 5-17) bu yerda burchakli tezlanish va aylantiruvchi moment o`tganda to`g`ri munosabat vujudga keladi. ning son qiymati aylantiruvchi momentning bir qismi bo`lib inertsiya momentini beradi. Hozir markazdan aylanish o`qiga ega bo`lgan aylanma harakatga kelayotgan qattiq jismni ko`rib chiqamiz.Bu g`ildirakni har xil nuqtalarda aylanma harakat qilayotgan mayda bo`lakchalardan iborat deb faraz qilaylik. Biz (5-17) ifodani barcha bo`lakchalar uchun qo`llab jami yig`indisini hisoblaymiz1. Har bir bo`lakchaning sof aylantiruvchi momentlari yig`indisi ni quyidagicha topamiz: (5-13) Bu yerda qattiq jismning barcha qismlari uchun o`rinli. yig`indi jism bo`laklarining massalari yig`indisi va ulardan aylanish o`qigacha bo`lgan masofaning kvadratiga mutanosib. Agar har bir bo`lakchani raqamlasak(1,2,3,…)u holda munosabat o`rinli. Bu yig`indi jism inertsiya moment (yoki aylanish inertsiyasi)Ini beradi1. (5-14) (5-13) va (5-14) ifodalarni bog`lasak ga ega bo`lamiz (5-15) Bu Nyutonning 2 – qonuni ekvivalentidir. U qattiq jismning o`rnatilgan o`q atrofida aylanish kuchini saqlaydi. [shuningdek jism tezlanishi o`zgaruvchan bo`lganda, bundan tashqari I va lar massa markazidan hisoblaganda va DS aylanish o`qi o`zgarmaganda, ta`sir kuchi o`zgarmaydi. Qiyalikdan dumalab tushayotgan shar bunga misol]1 Biz ko`rayotgan inertsiya moment Ijismiy aylanmainertsiyasi o`lchovi bo`lib, aylanma harakatda asosiy ro`l o`ynaydi. (5-14) ifodada aylnama inertsiya bir jinsli jism massasiga bog`liqligi ko`rsatilgan. Masalan, massalari teng bo`lgan katta diametrli slindrning aylanuvchi momenti kichik diametrli silindirnikidan katta(8-18 rasm)1 (5-6- rasm) 5-6-rasm massalari teng bo`lgan ,katta diametrli silindrning moment, kichik diametrli silindrnikidan katta. Qachonki jism massasi aylanish o`qidan uzoqroqda joylashgan bo`lsa, aylantiruvchi moment katta bo`ladi. Aylanma harakatda jism massa markazi massaga bog`liq bo`lmagan holda joylashadi1. 5-1-jadval. Massasi M bo`lgan jismlarning inersiya momentlari
Ko`pgina sodda jismlar (bir jinsli) uchun inersiya momenti formula orqali hisoblanadi. Har bir katta kichik aylanuvchi jismlar uchun inersiya momentlari alohida hisoblanadi1. (5-4- rasmdagi) Shakldagi har bir shakl ya`ni qattiq jismlar o`ziga xos o`q atrofida aylanadi. Bulardan biri aylana yoki aylana halqa aylana tekisligiga perpendikulyar o`q atrofida aylanadi. (5-1-jadval). Aylanada hamma massa aylanish o`qidan bir xil masofada to`planadi. Aylananing jami massasi bo`lib, o`rinli. 5-1-jadvalda barcha jismlarning tashqi radiusi ga teng((d)shaklda ichki radius mavjud)1. Hisoblashda qiyinchilik bo`lganda Nyutonning 2 –qonuniga muvofiq barcha tezlanish va kuch momenti ni bilgan holda 8-14 ifodadan quyidagiga ega bo`lamiz 6. Yuqorida keltirilgan ifodaga inersiya momentini qo’ysak va ekanligini e’tiborga olsak: . (5.16) Bu ifoda aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasi bo’lib, quyidagicha ta’riflanadi: jismga qo’yilgan aylantiruvchi kuchning momenti jismning inersiya momenti bilan burchak tezlanishini ko’paytmasiga teng1. Download 0.73 Mb. Share with your friends:
|