Toshkent tibbiyot akademiyasi



Download 0.73 Mb.
Page2/10
Date05.12.2023
Size0.73 Mb.
#62828
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Akbarali Abduvaliyev 1 Dedline Qattiq jism aylanma harakat dinamikasining asosiy qonuni. Gidroskoplar
90 DAY - No PMO Advice & Tool Guide No BX
Inersiya momenti
Jism aylanishining burchak tezlanishi va aylantirish uchun ta`sir qiladigan kuch momenti ga proporsionaldir

Yozilgan ifodadagi to`la kuch momenti (obyekt ustidagi harakatning barcha kuch momentlari yig`indisi) ga proporsional. O`zgaruvchan harakat uchun Nyutonning 2-qonuni muvofiqdir. o`zgaruvchan harakatda tezlanish nafaqat sof kuchga , balki jismoniy inersiyasi ya`ni massasiga teskari proporsional. Buni ko`rinishida yozish mumkin. Aylanma harakatda massa qanday rol o`ynaydi? munosabatni inobatga olgan holda , Nyutonning 2-qonunini quyidagicha yozish mumkin1:

Biz avval eng sodda harakatni tatbiq qilamiz: massa m jismni arqon yoki sterjen(massalari hisobga olmagan holda)uchiga biriktirib 2 radiusli aylana bo`ylab aylantiramiz.(5-5- rasm)
(5-5- rasm)
F kuch ta`sirida m massasi jism aylanaga urinma harakatga keladi. Kuch momenti aylanma harakatda ga teng bo`ladi. Agar Nyutonning 2-qonunining son qiymati ga va aylanma harakatda chiziqli tangensial tezlanish ga teng bo`lsa, biz ga ega bo`lamiz1.
Biz ikkala tomonni r ga ko`paytirsak kuch momentiga ega bo`lamiz
Yoki ( 5-17)
bu yerda burchakli tezlanish va aylantiruvchi moment o`tganda to`g`ri munosabat vujudga keladi. ning son qiymati aylantiruvchi momentning bir qismi bo`lib inertsiya momentini beradi. Hozir markazdan aylanish o`qiga ega bo`lgan aylanma harakatga kelayotgan qattiq jismni ko`rib chiqamiz.Bu g`ildirakni har xil nuqtalarda aylanma harakat qilayotgan mayda bo`lakchalardan iborat deb faraz qilaylik. Biz (5-17) ifodani barcha bo`lakchalar uchun qo`llab jami yig`indisini hisoblaymiz1.
Har bir bo`lakchaning sof aylantiruvchi momentlari yig`indisi ni quyidagicha topamiz:
(5-13)
Bu yerda qattiq jismning barcha qismlari uchun o`rinli. yig`indi jism bo`laklarining massalari yig`indisi va ulardan aylanish o`qigacha bo`lgan masofaning kvadratiga mutanosib. Agar har bir bo`lakchani raqamlasak(1,2,3,…)u holda munosabat o`rinli.
Bu yig`indi jism inertsiya moment (yoki aylanish inertsiyasi)Ini beradi1.
(5-14)
(5-13) va (5-14) ifodalarni bog`lasak
ga ega bo`lamiz (5-15)
Bu Nyutonning 2 – qonuni ekvivalentidir.
U qattiq jismning o`rnatilgan o`q atrofida aylanish kuchini saqlaydi.
[shuningdek jism tezlanishi o`zgaruvchan bo`lganda, bundan tashqari I va lar massa markazidan hisoblaganda va DS aylanish o`qi o`zgarmaganda, ta`sir kuchi o`zgarmaydi. Qiyalikdan dumalab tushayotgan shar bunga misol]1
Biz ko`rayotgan inertsiya moment Ijismiy aylanmainertsiyasi o`lchovi bo`lib, aylanma harakatda asosiy ro`l o`ynaydi. (5-14) ifodada aylnama inertsiya bir jinsli jism massasiga bog`liqligi ko`rsatilgan. Masalan, massalari teng bo`lgan katta diametrli slindrning aylanuvchi momenti kichik diametrli silindirnikidan katta(8-18 rasm)1

(5-6- rasm)
5-6-rasm massalari teng bo`lgan ,katta diametrli silindrning moment, kichik diametrli silindrnikidan katta. Qachonki jism massasi aylanish o`qidan uzoqroqda joylashgan bo`lsa, aylantiruvchi moment katta bo`ladi. Aylanma harakatda jism massa markazi massaga bog`liq bo`lmagan holda joylashadi1.
5-1-jadval. Massasi M bo`lgan jismlarning inersiya momentlari

Jism

Aylanish o`qi




Inersiya momenti

a) Ingichka aylana radiusi

Markazda joylashgan





b) qalinligi radiusi bo`lgan aylana

Diametr markazida joylashgan





c) Radius R bo`lgan silindir

Markazda





d) Kovak silindir
ichki radiusi
tashqi radius


Markazda






e) Sfera
Radiusi


Markazda





f) Uzun sterjen
uzunligi


Markazda





g) Uzunligi
bo`lgan sterjen

Sterjen oxirida





h) To`g`ri to`rtburchakli plastinka uzunlugi
qalinligi


Markazda






Ko`pgina sodda jismlar (bir jinsli) uchun inersiya momenti formula orqali hisoblanadi. Har bir katta kichik aylanuvchi jismlar uchun inersiya momentlari alohida hisoblanadi1.
(5-4- rasmdagi) Shakldagi har bir shakl ya`ni qattiq jismlar o`ziga xos o`q atrofida aylanadi. Bulardan biri aylana yoki aylana halqa aylana tekisligiga perpendikulyar o`q atrofida aylanadi. (5-1-jadval). Aylanada hamma massa aylanish o`qidan bir xil masofada to`planadi. Aylananing jami massasi bo`lib, o`rinli. 5-1-jadvalda barcha jismlarning tashqi radiusi ga teng((d)shaklda ichki radius mavjud)1.
Hisoblashda qiyinchilik bo`lganda Nyutonning 2 –qonuniga muvofiq barcha tezlanish va kuch momenti ni bilgan holda 8-14 ifodadan quyidagiga ega bo`lamiz

6. Yuqorida keltirilgan ifodaga inersiya momentini qo’ysak va ekanligini e’tiborga olsak:
. (5.16)
Bu ifoda aylanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasi bo’lib, quyidagicha ta’riflanadi: jismga qo’yilgan aylantiruvchi kuchning momenti jismning inersiya momenti bilan burchak tezlanishini ko’paytmasiga teng1.


Download 0.73 Mb.

Share with your friends:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




The database is protected by copyright ©ininet.org 2024
send message

    Main page