Taller de Matemáticas Operativas 2
Yeison Alberto Gómez Amaya
Agosto 2023.
Universidad Católica del Norte.
Sabaneta.
Matemáticas Operativas
Tabla de Contenidos
Taller 2 1
1.f(x)= 3x-2. Es una función: 1
2.Pedro dice a Camilo “Mi colección de láminas es mejor que la tuya, ya que si te cedo 10 tendríamos la misma cantidad”- Camilo responde: “Reconozco que tienes razón sólo te faltan 10 para doblarme el número. ¿Cuántas láminas tiene cada uno? 1
3.Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,3) y (4,7) 2
4.Solucione las siguientes ecuaciones lineales con dos incógnitas usando el método especificado. 3
Taller 2
f(x)= 3x-2. Es una función:
Creciente
Una función creciente es aquella en la que los valores de la función aumentan a medida que el valor de x aumenta. En este caso, dado que el coeficiente de x es positivo (3), cada vez que x aumenta en una unidad, el valor de la función f(x) también aumentará en 3 unidades. Por lo tanto, la función es creciente.
Pedro dice a Camilo “Mi colección de láminas es mejor que la tuya, ya que si te cedo 10 tendríamos la misma cantidad”- Camilo responde: “Reconozco que tienes razón sólo te faltan 10 para doblarme el número. ¿Cuántas láminas tiene cada uno?
Pedro= 50 Camilo=30
//Llamamos x a las láminas de Pedro e “y” a las de Camilo, entonces:
1. Si restamos 10 a los de Pedro y los sumamos a los de Camilo, tendrían lo mismo, entonces:
x-10=y+10
x-y=20 (Ecuación. 1)
2. Si sumamos 10 a Pedro, éste tendría el doble que Camilo, entonces:
(x+10)=2y
x+10=2y
x-2y=-10 (Ecuación. 2)
//Resolvemos por igualación. Despejamos x para igualarlos:
x=20+y
x=2y-10
20+y=2y-10
2y-y=20+10
y=30
//Sustituimos y=30 en el despeje de Ec. 1:
x=20+y
x=20+30
x=50
Entonces, Pedro tiene 50 y Camilo 30.
Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,3) y (4,7)
Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1, 3) y (4, 7), podemos utilizar la fórmula de la ecuación de la recta en su forma punto-pendiente:
Donde es uno de los puntos por los que pasa la recta y m es la pendiente de la recta.
Primero, calculamos la pendiente m:
Dado que los puntos son (1,3) y (4,7),
sustituimos
Ahora que tenemos la pendiente, sustituimos en la ecuación la pendiente. Vamos a usar el punto (1,3):
Multiplicamos y sumamos:
Esta es la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1, 3) y (4, 7).
Solucione las siguientes ecuaciones lineales con dos incógnitas usando el método especificado.
Método gráfico
Método sustitución
Para resolver un par de ecuaciones con el método de sustitución, primero resolvemos una de las ecuaciones para una de las variables. Después, sustituimos el resultado de esa variable en la otra ecuación.
Sustituimos en la otra ecuación
Reemplazamos el valor de y en la anterior ecuación
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