Universidad tecnológica de panamá Facultad de Ingeniería Eléctrica



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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ


Facultad de Ingeniería Eléctrica

Dinámica Aplicada

Informe de Laboratorio N°3


“Modelo matemático de un sistema masa resorte”


Integrantes:

Batista, Pedro 8-863-1759

Rodríguez, Ariadna 8-914-1665

Valdés, Jonathan 4-776-629

Bonilla, Omar 4-860-2260


Instructor Daniel González

Grupo

1LX431/1NI431/1IM431


Fecha de entrega



12/03/2021
Introducción
Desarrollar y analizar el modelo matemático de un sistema masa-resorte, de un grado de libertad, bajo vibración libre, sin amortiguamiento, con movimiento de traslación puro.





































Objetivos Específicos




  • Determine la ecuación diferencial de movimiento de un sistema masa resorte en función de la variable x.

  • X es la posición de la masa con respecto a la posición de equilibrio estático. Identificar y resolver el tipo de ecuación deferencial que resulta.

  • Determinar la ecuación diferencial de movimiento de un sistema masa resorte en función de la variable y.

  • Y es la posición de la masa con respecto a la posición del resorte no deformado.

  • Identifique y resuelva el tipo de ecuación diferencial que resulta.

  • Determinar las condiciones iniciales de movimiento y aplicarlas en la solución de las ecuaciones diferenciales desarrolladas.


Equipo
Computadora y programas.
Teoría
Un sistema masa resorte vibrara libremente al desplazarse de su posición de equilibrio estático y liberarse. El sistema es conservativo, no está sujeto a fuerza no conservativas ni a excitaciones externas. La ecuación gobernante del movimiento oscilatorio es una ecuación diferencial de segundo grado, homogénea con coeficientes constantes. La solución de dicha ecuación corresponde a la solución complementaria en donde la constante depende de las condiciones iniciales del sistema. Dependiendo de la referencia utilizada, la ecuación diferencial podría ser homogénea o no homogénea.


Procedimiento


  1. El instructor de laboratorio les asignara un valor de masa, tres valores de constante del resorte y las condiciones iniciales con las cuales deben desarrollar esta experiencia de laboratorio.

  2. Obtener el modelo matemático del sistema masa resorte de un grado de libertad construido.

  3. Resolver la ecuación diferencial de movimiento aplicado los valores y condiciones iniciales:

  4. Graficar la posición, la velocidad y la aceleración.

  5. El instructor de laboratorio les entregara las gráficas de posición, velocidad y aceleración, correspondientes a la respuesta de un sistema masa resorte con masa, elasticidad y condiciones iniciales desconocidas.







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