Les sites généraux regroupent tous les sites qui présentent des cours et des documents pédagogiques non ciblés sur un aspect particulier de la discipline

Sites anglophones

Site du Département de mathématiques de cette université privée américaine située à Nashville. Vous y trouverez un grand nombre de ressources pour l’enseignement, des sites de calculs, de tracé de fonctions et même un site entièrement consacré à l’axiome de choix (http://math.vanderbilt.edu/~schectex/ccc/choice.html **), qui contient lui-même de nombreux liens.

Cours téléchargeables sur les équations différentielles, préparé par le MIT. Ces cours sont complétés par de nombreux liens et on y trouve un supplément historique (History Topics Index), une note humoristique (The top ten excuses for not doing math homework), et des liens vers d’autres cours du MIT. Le diagramme général des cours se trouve à l’adresse http://web.mit.edu/acadinfo/undergrad/charts/18/chartXVIIIT.html (il y a un cours d’algèbre, un cours d’analyse et un cours de topologie).

Algèbre

http://www-cabri.imag.fr/abracadabri/Algebre/Groupes/GroupCnk.html **

Algèbre - structure de groupe - La notion de groupe illustrée par des exemples concrets en géométrie (coniques et cubiques) à l’aide du logiciel Cabri.

http://www.esm2.imt-mrs.fr/gar/tenseurs.html **

Cours d’algèbre et d’analyse tensorielle - Cours téléchargeables en postscript et en format pdf de Jean Guarrigues mais il ne s’adresse qu’aux étudiants en mathématiques ayant déjà de solides connaissances.

http://www.algebra.com/ **

Algebra Homework Help at Algebra.com - Vous trouverez beaucoup de choses sur ce site, et si vous voulez gagner 7 millions de dollars il vous suffira de résoudre les 8 problèmes parmi les plus célèbres des mathématiques.

http://mathforum.org/algpow/ *

Algebra - problem of the week - Toute une série de problèmes d’algèbre, pour différents niveaux et couvrant l’algèbre, la géométrie, la trigonométrie, le calcul.

Arithmétique - Théorie des Nombres

http://www.research.att.com/~njas/sequences/indexfr.html **

L’Encyclopédie électronique des suites entières – C’est vraiment pour les fanas des suites, mais pourquoi pas ? en tout cas c’est très intéressant.

http://perso.wanadoo.fr/yoda.guillaume/ **

Almanach des nombres – Site convivial et très agréable à parcourir. Vous y apprendrez en plus plein de choses, … un exemple ? Tous les étudiants savent ce qu’est la factorielle d’un nombre mais aviez-vous entendu parler des primorielles ? Alors connectez-vous ! et si les primorielles commencent à vous passionner, aller voir ce qu’il y a sur le site qui http://www.multimania.com/villemingerard/Compter/Factprim.htm **

http://forum.swarthmore.edu/workshops/usi/pascal/pascal_lessons.html **

Exploring Pascal’s Triangle – Vous pensiez tout connaître sur ce célèbre triangle numérique ? alors connectez-vous ! Il y a un niveau élémentaire, un niveau intermédiaire et un niveau avancé ! et puis il y a encore les 2 sites suivants qui ne parlent que de lui :

http://forum.swarthmore.edu/workshops/usi/pascal/pascal_numberpatterns.html * http://forum.swarthmore.edu/workshops/usi/pascal/pascal_intro.html *

Ces 3 sites proviennent de la même équipe.

http://www.schoolnet.ca/vp-pv/amof/ **

AMOF : The Amazing Mathematical Object Factory – Tout, ou presque sur la combinatoire : combinaisons, permutations, partitions, séries de Fibonacci, … Pour chacun de ces thèmes il y a les « Informations » et « l’Usine » (Factory) qui permet de construire des exemples.

http://www.lacim.uqam.ca/pi/indexf.html **

L’inverseur de Plouffe – C’est une base de données de 84.883.692 constantes mathématiques (oui, vous avez bien lu !) et il y a encore plein d’autres choses sur les nombres comme un historique du calcul de , un « livre des records » du nombre de décimales des constantes les plus connues, … Un serveur spécial « Gros fichiers » vous permettra de télécharger la valeur de  avec 1 milliard de décimales ou celle du nombre e avec 50 millions de décimales, … mais il faut lire le fichier « instructions » avant de se lancer dans une pareille entreprise. Ajoutons enfin que ce site canadien est accessible en anglais et en français.

http://raphael.math.uic.edu/~jeremy/crypt/math.html *

Elementary Number Theory - Comme le titre l’indique il s’agit d’un cours élémentaire sur la théorie des nombres mais c’est bien fait et il y a des liens bibliographiques pour ceux qui voudraient en savoir davantage.

http://www.woodrow.org/teachers/math/numeroscope/ *

Numeroscope – Ce site est présenté comme un « laboratoire interactif de nombre et de cryptographie ». On y trouvera, ou retrouvera les bases de la cryptographie à clé révélée.

Calcul Matriciel

http://math.nist.gov/MatrixMarket/ ***

The Matrix Market – Ce site se définit comme « A virtual repository of test data for use in comparative studies of algorithms for numerical linear algebra ». Le browser (navigateur) est actionnable selon 4 critères et il y a une trentaine de liens vers des sites apparentés ou vers d’autres ressources, notamment une bibliographie, un glossaire entièrement dédié aux matrices, … mais pour étudiants avancés seulement.

Fractales

Il en est des fractales pour la géométrie comme des nombres premiers pour la théorie des nombres. Cette géométrie des dimensions fractionnaires qui permet de retrouver la forme des arbres, le profil des montagnes, l’aspect des nuages, … a quelque chose de fascinant qui justifie le nombre très élevé de sites dédiés à cette branche de la géométrie. Là encore nous n’avons répertorié que quelques sites qui nous ont paru particulièrement significatifs.

http://www.mhri.edu.au/~pdb/fractals/ ***

Fractals, Chaos – C’est peut-être le meilleur cours et le plus complet sur la question ; les illustrations en couleur et en niveaux de gris sont par ailleurs superbes. Tout est téléchargeables mais l’ensemble est très copieux.

http://library.advanced.org/11679/cgi-bin/hpagetf.cgi ***

InterFACE (Internet Fractal And Chaos Education) – Encore un des meilleurs sites dédiés aux fractales. Il est accessible en 7 langues dont le français) mais la version anglaise est la plus complète. Les différentes leçons sont classées par difficulté avec un code de couleur.

http://www.primenet.com/~blitzw/fractal/ ***

Fractal Links Pages – Collections de liens et de sites dédiés aux fractales – tous les aspects sont abordés : théorie, programmes de génération, musique fractale, galerie d’images, …

http://tlc.ai.org/fractals.htm **

Student Guide to Fractals – Ce site provient de l’Université de l’Etat d’Indiana (USA). Les étudiants devraient y trouver les réponses adéquates à toutes les questions qu’ils se posent grâce à un annuaire de ressources.

http://complex.csu.edu.au/complex/tutorials/tutorial3.html **

Fractals and Scales – Excellent cours d’introduction à la géométrie fractale présenté par ce site australien.

http://tqd.advanced.org/12740/msie4/discover/index.html **

Discover Fractals – Un véritable cours sur la question avec de nombreux chapitres et des liens dans la plupart d’entre eux, et vous pouvez télécharger un très bon générateur de fractales.

http://tqd.advanced.org/12740/msie4/advanced/index.html **

Advanced Fractals – Comme son nom l’indique ce site est destiné aux étudiants avancés et aux amateurs très éclairés.

http://math.rice.edu/~lanius/frac/index.html **

Fractals – Un cours plus dense que le précédent sur le même sujet. Si vous cherchez à décrypter l’adresse url vous trouverez vite qu’il s’agit du site de Cynthia Lanius, Professeur de Mathématiques à l’Université Rice (USA). Son seul site sur les fractales avait reçu 1.622.281 visiteurs au 19 octobre 2001 et en ouvrant la page située à http://math.rice.edu/~lanius/Lessons/index.html ** vous trouverez tous les autres sites de mathématiques de cette enseignante.

http://sprott.physics.wisc.edu/fractals.htm **

Sprott’s Fractal Gallery – Collection considérables d’images fractales et d’attracteurs étranges, toutes téléchargeables.

http://www.cnam.fr/fractales.html **

Images & Animations Fractales – Répertoire des images fractales du CNAM de Paris. Site entièrement en français mais vous pouvez aussi choisir l’anglais. La vidéothèque fractale a une taille de 820 Mo ! et il y a plein d’autres sites à visiter.

http://tqd.advanced.org/3288/links.html *

The Fractory – Annuaire de liens consacrés aux fractales. Ce type d’annuaire est assez fréquent, vous consulterez avec intérêt celui du moteur Yahoo ! et vous pouvez aussi vous connecter sur l’adresse http://www.zapme.net/net/class/mathematics/fractals.html *

http://www.ncsa.uiuc.edu/Edu/Fractal/Fractal_Home.html *

The Fractal Microscope – Site d’images fractales interactives sur lequel on peut passer des heures !

http://www.softlab.ntua.gr/mandel/mandel.html *

Mandelbrot Explorer - D’origine grecque, ce site interactif permet de modifier à sa guise l’aspect de la célèbre courbe de Mandelbrot en modifiant 4 paramètres, et il y a une loupe à grossissement variable qui permet d’agrandir toute partie de l’image.

http://wizzle.simplenet.com/fractals/fractalintro.htm *

Mathemagic – Galerie d’art constituée d’images fractales… il y en a des dizaines à découvrir.

Géométrie

http://www.cabri.net/abracadabri/ ***

Cabri géomètre - Cabri géomètre est un logiciel de géométrie interactive de haut niveau préparé par l’Institut de Mathématiques Appliquées de Grenoble. Ce logiciel est télé-chargeable sur de nombreuses plateformes et en plusieurs langues. Pour en apprécier les possibilités connectez-vous sur abraCAdaBRI (les auteurs sont Jean-Marie laborde et Yves Martin) http://www-cabri.imag.fr/abracadabri/ ** où vous apprécierez en particulier le « dossier conique », le dossier « géométries planes non-euclidiennes », … et le dossier « nouveautés » qui contient entre autres d’excellentes pages sur la pseudosphère. A voir sans faute.

http://www.ac-reunion.fr/pedagogie/icosaweb/ **

Bienvenue sur IcosaWeb - Serveur mathématiques de l’Académie de La Réunion. La dernière mise à jour d’Icosaweb, préparé par Eric Hakenholz, date du 22 octobre 2000 et je recommande vivement d’ouvrir la page « Les polyèdres en mouvement », vous saurez pourquoi l’icosaèdre tronqué est le solide de Zinédine Zidane !

http://math.rice.edu:80/~pcmi/sphere/ **

Geometry of the Sphere – Comme son nom l’indique, …

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/The_four_colour_theorem.html **

The Four colour problem – Ce problème célèbre, posé en 1852, a été le premier a avoir été résolu grâce à l’ordinateur par Appel et Haken. Ce site décrit très bien toute l’historique de ce problème et de sa démonstration. Néanmoins celle-ci a été jugée non entièrement satisfaisante, du moins pour certains, et à l’adresse suivante :

http://www.math.gatech.edu/~thomas/FC/fourcolor.html ** vous trouverez le résumé de cette nouvelle tentative.

http://www.geom.umn.edu/apps/gallery.html **

Gallery of Interactive Geometry – Des expériences passionnantes de mathématiques pures (le site sur la géométrie projective par exemple) ou appliquée (allez voir la construction des arcs en ciel !). Parmi d’autres belles choses, essayez le « Navigateur de Teichmuller » pour comprendre ce qu’est la géométrie hyperbolique.

http://library.advanced.org/16284/geometry.htm **

Welcome to Math Planet Geometry Crash Course – Ce site contient toute une série de chapitres de géométrie et de trigonométrie au niveau fin secondaire, début 1^er cycle, avec des exercices à la fin de chacun d’eux. C’est utile pour tester ses connaissances de base

Nombres premiers

Nous avons rassemblé les sites consacrés aux nombres premiers car la fascination qu’ils exercent depuis des siècles sur les mathématiciens professionnels aussi bien que sur tous ceux qui connaissent un peu d’arithmétique se traduit par un nombre considérable de sites web. En voici donc quelque uns seulement, mais vous en trouverez facilement beaucoup d’autres.
http://www.utm.edu/research/primes/ **

The Prime Pages – Annuaire consacré aux nombres premiers avec de nombreux liens permettant de passer d’un site à un autre. Un de ces liens est consacré à des définitions (Prime Glossary) ; il y en avait 185 au début du mois de janvier 2000 et chacune d’elle est un lien qui renvoie à un site particulier. Un autre de ces liens est consacré à des conjectures et à des problèmes ouverts.

http://ultralix.polytechnique.fr/Labo/Francois.Morain/ **

Page personnelle de François Morain (Laboratoire d’Informatique de l’Ecole Polytechnique) dédié aux nombres premiers. Vous pouvez, entre autre, récupérer le programme de preuve de primalité ECPP (Elliptic Curve Primality Proving).

http://www.utm.edu/research/primes/notes/faq/ **

Frequently asked questions about primes – Il y a beaucoup de questions posées et chacune d’elle ouvre une page avec des liens qui apportent leurs propres liens …Ainsi, à la question : Y-t-il une formule pour le n ème nombre premier ? le site renvoie à un dictionnaire et à une bibliographie impressionnante avec plusieurs dizaines de liens vers d’autres sites.

http://www.utm.edu/research/primes/largest.html **

The largest known primes – Ce site contient de très nombreuses informations sur les plus grands nombres premiers connus avec des liens vers d’autres sites dans la plupart des paragraphes. Si vous ne le saviez pas encore le plus grand nombre premier connu a été découvert en 1999, c'est le 38^ème nombre de Mersenne et il comporte 2.098.960 chiffres !² Rien de nouveau à la date du 20 septembre 2001.

http://www.ltkz.demon.co.uk/ktuplets.htm **

Très beau site sur les premiers k-tuplets (doublets, triplets , quadruplets, …).

http://dmoz.org/Science/Math/Number_Theory/Prime_Numbers/ **

Annuaire de sites dédiés aux nombres premiers et équipé d’un moteur de recherche.

http://www2.vo.lu/homepages/armand/index.html **

Aesthetics of the Prime Numbers – Voilà un site vraiment original sur les nombres premiers ! Regardez en priorité les relations entre les nombres premiers et les séquences de bases nucléotidiques dans les chaînes d’ADN ! … et il y a encore plein d’autres choses à découvrir. Je recommande également la partie Idiot savants and primes dans lequel vous pouvez tester votre sensibilité aux nombres premiers !

http://www.ge.kochi-ct.ac.jp/~takagi/crypto/ **

An introduction course to elliptic curves cryptosystems – Où l’on peut apprécier les relations entre les nombres premiers et les courbes elliptiques. Le tracé des courbes est interactif et vous comprendrez le principe de la cryptographie basée sur ces notions.

http://www.infiniteloop.org/iap.html **

It’s about Prime – Ce site permet de télécharger un logiciel de factorisation des nombres jusqu’à 2⁶⁴ –1. La factorisation est surprenante de rapidité, même pour les très grands nombres. Et si votre nombre est premier vous le saurez presque tout de suite.

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Prime_numbers.html *

Prime Numbers – Encore un site très intéressant consacré aux nombres premiers.

http://user.exit.de/kalbhr/index643primz.html *

Prime Number Generator of Program MatheHP – Ce site vous permet de télécharger un générateur des nombre premiers compris entre 2 nombres fixés à l’avance. Le site donne comme exemple les 64 nombres premiers compris entre 2.000 et 2.500.

http://www.utm.edu/research/primes/glossary/Fermats.html *

The Prime Glossary – Ce site est consacré aux nombres de Fermat. Si votre mémoire flanche un peu, allez vite voir !

http://www.mersenne.org/prime.htm *

Site consacré aux nombres de Mersenne premiers. Un site général consacré aux nombres de Mersenne se trouve à l’adresse http://www.resort.com/~banshee/Info/mersenne.html * avec une bibliographie à l’adresse http://www.scruznet.com/~luke/biblio.htm *

http://pages.prodigy.net/rjdicken/gimps.htm *

The Great Internet Mersenne Prime Search – Là encore il y a beaucoup de chose à apprendre sur les nombres de Mersenne. Si vous ne la saviez pas encore le plus grand nombre de Mersenne connu a été découvert le 23 mai 1999, mais il n’est pas premier. On pourra également visiter le site http://public.logica.com/~stepneys/cyc/m/mersenne.htm *

http://www.math.princeton.edu/~arbooker/nthprime.html *

The Nth Prime Page – Entrez un nombre n, et vous connaîtrez le n ème nombre premier. En fait ce site est une machine à calculer les nombres premiers ainsi que la valeur de la fonction pi (n) qui tend asymptotiquement vers le nombre de nombres premiers inférieur à n. Limitez-vous toutefois à n < 3.10¹³ ! !

http://www.cs.unb.ca/~alopez-o/math-faq/node27.html *

Autre site consacré à l’univers fascinant des nombres premiers.

http://www.marin.cc.ca.us/~jerome/ma02003.htm *

Ce site très bref donne la démonstration de la propriété suivante : la somme de 2 nombres premiers jumeaux est divisible par 12^. Essayez de le démontrer avant de lire la solution !

Probabilités, Statistiques

http://lyon-sud.univ-lyon1.fr/biostat/D1-1998/proba/ **

On a marché sur les probabilités – Très bon cours de probabilité surtout destiné aux étudiants en médecine et préparé par des étudiants de l’Université Lyon-Sud.

http://www.math-info.univ-paris5.fr/~ycart/mst99/varraso/varraso.html *

Le test de Student - Comme son nom l’indique … c’est simple et bien fait. Si vous souhaitez avoir quelque chose de plus « copieux », mais toujours de la même Université Paris 5, connectez-vous sur le site Tests de Fisher et de Student à l’adresse http://www.math-info.univ-paris5.fr/~ycart/mst99/varraso/varraso.html **
ANNUAIRES - BASES DE DONNEES – RESSOURCES DIVERSES
http://archives.math.utk.edu/ ***

Math Archiv – C’est un annuaire d’apparence très simple puisqu’il n’y a « que » 5 serveurs principaux : Topics in Mathematics, Software, Teaching Material, Other Math Archive Features et Other Links, mais une fois entré dans l’un d’eux, votre choix devient vite considérable. A titre d’exemple en cliquant sur Topics in Mathematics on obtient 40 sites dont un site appelé fractals ; cliquez sur ce dernier site et vous en obtiendrez 51 !

http://www.biblio.math.jussieu.fr/reseau.html ***

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