Revisão Bibliográfica: Learning Vector Quantization 28/04/2003



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Eliane Aparecida Ducati RA 950512

Rodrigo Moretti Branchini RA 022577


Revisão Bibliográfica: Learning Vector Quantization 28/04/2003




Estrutura da Revisão Bibliográfica
Esta revisão bibliográfica tem dois objetivos: 1. Apresentar uma breve descrição do tema Learning Vector Quantization, sugerindo a um leitor principiante as referências com as quais ele deveria iniciar seu estudo, e 2. Agrupar as principais referências encontradas em tópicos, facilitando uma busca por um assunto específico.

O índice abaixo descreve a organização deste documento (clique sobre o assunto escolhido para ir à página de seu conteúdo).




1.Quantização de vetores 2

1.1. Principais referências: 3

2.Quantização hierárquica de vetores 4

2.1. Principal referência: 4

3. Learning Vector Quantization 5

3.1. Principais referências: 5

4.Referências adicionais para a teoria de LVQ 6

4.1. Livros 6

4.2. Publicações em Congressos 6

4.3. Artigos 6

4.4. Tutoriais 8

5.Pacotes Computacionais e Algoritmos Relacionados 9

6.Áreas e Aplicações de LVQ 10

6.1. Learning Vector Quantization em Computação 10

6.1.1. Redes Neurais 10

6.1.2. Fuzzy Sets 13

6.1.3. Computação Evolutiva 23

6.1.4. Inteligência Artificial 25

6.2. Learning Vector Quantization em Ciências Médicas e Biológicas 28

6.2.1. Projeto Genoma 28

6.2.2 Detecção de clones 29

6.2.3. Classificação de tecidos cancerígenos 30

6.2.4. Outras Aplicações 32

6.3. Learning Vector Quantization em Economia 36

6.4. Learning Vector Quantization em outras áreas 37

6.4.1. Física: Ótica e tratamento de imagens 37

6.4.2. Phonetic typewriter 45

6.4.3. Creation and Intrusion Detection 50

7.Resultados obtidos nos sites de pesquisa Google e Altavista 60

  1. Quantização de vetores


Palavras chaves: compressão de dados, codificação de dados, decodificação de dados, células de Voronoi, vetores de Voronoi
Quantização de vetores é uma técnica de redução de dimensões ou compressão de dados. O espaço de entrada é dividido em um número de regiões distintas e, para cada região, é designado um vetor de “reconstrução”. Assim, ao invés de armazenar todos os vetores de entrada, armazena-se os vetores de reconstrução (codebook) e a associação de cada vetor de entrada para seu respectivo vetor de reconstrução.

A quantização de vetores consiste, portanto, das seguintes etapas: identificação dos vetores de reconstrução que minimizem a distorção média (diferença entre os vetores de entrada e os vetores reconstruídos), codificação dos vetores de entrada para o espaço de dimensão reduzida, decodificação da informação armazenada no espaço de dimensão reduzida para o espaço original.



Vetor de
entrada x

Codificador
c(x)

Decodificador
x’(c(x))

Vetor
reconstruído x’

Vetores
codificados

c(x)


Figura 1. Modelo de codificação e decodificação (baseado em Haykin, 1994)

Uma quantização de vetor que minimize a distorção de codificação é chamada de quantização de Voronoi, pois é equivalente à determinação de células de Voronoi num espaço. Na determinação de células de Voronoi, o espaço é particionado segundo a regra do vizinho mais próximo, baseada na distância euclidiana. Além disso, para cada célula de Voronoi é associado um vetor de Voronoi (vetores de reprodução).



Vetor de
Voronoi


















Célula de Voronoi


Figura 2. Exemplo de espaço particionado em células de Voronoi,
com respectivos vetores de Voronoi (baseado em Haykin, 1994)

1.1. Principais referências:


1) Gray, R.M., “Vector quantization.” IEEE ASSP Magazine 1, 4-29, 1984.

(referência mais citada sobre vector quantization)
2) Linde, Y., A. Buzo, R.M. Gray “An algorithm for vector quantizer design.” IEEE

Transactions on Communications COM-28, 84-95, 1980.


3) Makhoul J., Roucos S., Gish H., “Vector quantization in speech coding.”, Proceedings of the IEEE 73, 1551-1587, 1985.
4) Gersho, A., “On the structure of vector quantizers.” IEEE Transactions on Information Theory IT-28, 157-166, 1982.



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