Chiziqli tеnglamalar sistеmasi. Chiziqli tenglamalar sistemasi va ularning yechimi
Download 258.02 Kb.
|
Fazoda tekislik va to’g’ri chiziq tenglamalari
| Yechish: Buxoro va Kogon paxta zavodlaridan G‘ijduvon hamda Qorako‘l
to‘qimachilik korxonalariga yetkaziladigan momiq hajmini mos ravishda x1 va x2 hamda x3 va x4 noma’lumlar kabi belgilaymiz. Bu holda, masala shartlariga asosan, izlanayotgan noma’lumlar uchun quyidagi tenglamalarni yozishimiz mumkin: x1+ x3=400 (Buxoro paxta zavodi ishlab chiqargan momiq miqdori), x2+ x4=250 (Kogon paxta zavodi ishlab chiqargan momiq miqdori), x1+ x2=350 (G‘ijduvon to‘qimachilik korxonasi ishlatgan momiq miqdori), x3+ x4=300 (Qorako‘l to‘qimachilik korxonasi ishlatgan momiq miqdori), 10x1+8x3 (G‘ijduvon to‘qimachilik korxonasiga momiq tashish xarajatlari), 15x2+20x4 (Qorako‘l to‘qimachilik korxonasiga momiq tashish xarajatlari), 10x1+15x2+8x3+20x4=7500 (umumiy transport xarajatlari). Bu yerdan ushbu chiziqli tenglamalar sistemasini hosil qilamiz: Bu n=4 ta noma’lumli m=5 ta chiziqli tenglamadan iborat sistema bo‘lib, uning matritsasi quyidagi ko‘rinishga ega: . Bu matritsaning 2–4-satrlaridan tashkil topgan IV tartibli minorini Laplas teoremasi yordamida birinchi satr bo‘yicha yoyib hisoblaymiz: . Demak, r(A)=4=n va shu sababli bu sistema yagona yechimga ega. Gauss usulidan foydalanib sistemaning yechimi x1=150, x2 =200, x3 =250 va x4 =50 ekanligini topamiz. Bu yechimning iqtisodiy ma’nosini ifodalaymiz. Buxoro paxta zavodi o‘zi ishlab chiqargan 400 birlik momiqni x1=150 birligini G‘ijduvon, x3 =250 birligini Qorako‘l to‘qimachilik korxonasiga jo‘natadi. Kogon paxta zavodi o‘zi ishlab chiqargan 250 birlik momiqni x2=200 birligini G‘ijduvon, x4 =50 birligini Qorako‘l to‘qimachilik korxonasiga jo‘natadi. Shunday va faqat shunday taqsimotda transport xarajatlari rejalashtirilgan 7500 pul birligini tashkil etadi. Download 258.02 Kb. Share with your friends:
|