Aniqmasliklar va ularni yechish.
Yuqorida va ketma-ketliklar yaqinlashuvchi bo’lsa, ketma-ketliklarnin har biri yaqinlashuvchi bo’lishligini ko’rib o’tgan edik.
Endi ba’zi hollarni ko’rib o’taylik.
1. ko’rinishdagi aniqmaslik. , , bo’lgan holda va larning xarakteriga qarab, turlicha bo’lishi mumkin.
1-misol.
1.
2. ko’rinishdagi aniqmaslik. va bo’lsin. Bu holda ham va larning xarakteriga qarab, turlicha bo’lishi mumkin.
2-misol.
3. ko’rinishdagi aniqmaslik. , bo’lgan holda, ko’rinishdagi aniqmaslik yoki ko’rinishga keltirib yechiladi.
3-misol.
Bulardan tashqari ko’rinishdagi aniqmas-liklar mavjud, bu aniqmasliklarni va ko’rinishdagi aniqmasliklarga keltirib hal qilinadi..
4-misol. ketma-ketlikning limitini toping.
Bundan barcha larda ekanligi kelib chiqadi. Bu ketma-ketlikning kamayuvchi ekanini ko’rsatadi. Barcha ekanligidan ketma-ketlikning chekli limitga ega ekanligini kelib chiqadi. Uni bilan belgilasak, dan bo’lib, kelib chiqadi. Demak, ekan.
Xulosa.
Ushbu kurs ishi ”Monoton ketma-ketligi va uning limitining o’qitilishi” deb nomlanib, u kirish, 2 ta bob, 6-ta paragraf, xulosa, adabiyotlar ro‘yxatidan iborat. Kirish qismida mavzuning dolzarbligi, maqsadi va vazifalari, ob’yekti va uni o‘rganishning ahamiyati haqida yozilgan.
1-paragrafda Monoton kеtmа-kеtliklar hаqidа tushunchа berilgan. Limitlar va mavzusini o’rta-ta’lim va akademik litseylarda o’qitilishi, limit haqida tushunchalar berilgan. 2- paragraf Ketma-ketlikning qirqimi, cheksiz kichik ketma-ketliklar haqida bo‘lib, bunda dastlab limit tushunchasi kiritilgan va teoremalar, ularning isbotlari, ulardan kelib chiqadigan natijalar berilgan. 3-paragrafda Ketma-ketliklar limiti va limitlar haqida asosiy teoremalar keltirilgan.
2-bob Monoton ketma-ketlikning limiti mavzularini oliy ta’limda o’qitilishga bag’ishlangan. Bu bobning 1-paragrafida monoton ketma-ketlik haqidagi teoremalar, misollar va ularning yechimlari keltirilgan. 2-paragrafida Ichma-ich joylashgan segmentlar prinsipi, misollar va ularning yechimlari keltirib o’tilgan. 3-paragrafida Qismiy ketma-ketliklar, Boltsano-Veyershtrass teoremasi, Koshi kriteriysi, aniqmasliklar va ularga doir misollar yechimlari bilan keltirilgan. Uning yakunida mavzu yuzasidan testlar berilgan.
Share with your friends: |
