3- amaliy mashg’ulot. Mashinali o’qitish uchun chiziqli algebra.
7- ta`rif. va vektorlarning vektor ko`paytmasi deb quyidagi shartlarni qanoatlantiradigan vektorga aytiladi:
3.8-rasm. va vektorlarning vektor ko`paytmasi.
1. vektor va vektorlarga perpendikulyar(ortogonal)
2.
3. , , vektorlarning tartiblangan uchligi o`ng uchlikni tashkil etadi.
(Bu ta`rifda , deb faraz qilinadi) va vektorlarning vektor ko`paytmasi yoki ko`rinishda yoziladi. Agar va vektorlar kollinear bo`lmasa, u holda son va vektorlarga yasalgan parallelogrammning yuzasiga teng bo’ladi.
Haqiqatan, maktab geometriya kursidan ma’lumki. va vetorlarga yasalgan parallelogrammning yuzi uning tomonlari uzunliklarini shu tomonlar orasidagi burchak sinusi bilan ko`paytmasiga teng. Demak,
Agar va vektorlar kollinear bo`lsa,u holda , chunki yoki va .
Vektor ko`paytma quyidagi qonunlarga bo`ysunadi.
. Vektor ko`paytmada ko`paytuvchilar o`rnini almashtirilsa, uning ishorasi o`zgaradi, ya`ni haqiqatdan ham,agar va vektorlar kollinear bo`lsa, bu ravshan. va vektorlar kollinear emas deb faraz qilaylik. Bu holda ikki vektorning vector ko`paytmasi ta`rifiga ko`ra hamda vektorlarning uzunligi va vektorlarga yasalgan parallelogrammning yuziga teng bo’lgani uchun bir xil; ammo va vektorlar bir biriga qarama-qarshi yo’nalgan. Demak
. Vektor ko’paytma skalyar ko’paytuvchiga nisbatan gruppalash qonuniga bo’ysunadi, ya’ni
. va vektorlar yig’indisi bilan vektorning vektor ko’paytmasi taqsimot qonuniga bo’ysunadi, ya’ni
